基础数学示例

$\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt[3]{2 w}}{\sqrt[3]{3 v^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 v^{2}} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt[3]{3 v^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{3}$ 重写为 $3 v^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3 v^{2}}$ 重写成 ${(3 v^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{({(3 v^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{{(3 v^{2})}^{1}}$

解题步骤 2.5.5

化简。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} {\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{3 v^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(3 v^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{{(3 v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $3 v^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{3^{2} {(v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 {(v^{2})}^{2}}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.4

将 ${(v^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 v^{2 \cdot 2}}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 v^{4}}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $9 v^{4}$ 重写为 $v^{3} \cdot (9 v)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

因式分解出 $v^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{9 (v^{3} v)}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.5.2

将 $9$ 和 $v^{3}$ 重新排序。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{v^{3} \cdot 9 v}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.5.3

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} \sqrt[3]{v^{3} \cdot (9 v)}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.6

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{2 w} v \sqrt[3]{9 v}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{v \sqrt[3]{2 w (9 v)}}{3 v^{2}}$

解题步骤 3.7.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{v \sqrt[3]{18 w v}}{3 v^{2}}$

解题步骤 4

约去 $v$ 和 $v^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $v \sqrt[3]{18 w v}$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{v (\sqrt[3]{18 w v})}{3 v^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $3 v^{2}$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{v (\sqrt[3]{18 w v})}{v (3 v)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{v \sqrt[3]{18 w v}}{v (3 v)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{18 w v}}{3 v}$

基础数学 示例

基础数学示例